- Устранимая особая точка
-
Изолированная особая точка называется устранимой особой точкой функций , голоморфной в некоторой проколотой окрестности этой точки, если существует конечный предел
- ,
и можно так доопределить функцию в этой точке значением её предела , чтобы получить непрерывную и в этой точке функцию.
Критерии устранимости
- Точка является устранимой особой точкой функции тогда и только тогда, когда ряд Лорана этой функции не содержит отрицательных степеней .
- Если аналитична в некоторой проколотой окрестности точки , то точка будет устранимой особенностью, если порядок роста функции в этой точке меньше единицы.
См. также
Другие типы изолированных особых точек:
Литература
- Бицадзе А.В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного — М., Наука, 1969.
- Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ — М., Наука, 1969.
Категория:- Комплексный анализ
Wikimedia Foundation. 2010.